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數學中有個規律,越簡單的描述,意味著越艱難的證明。
pnp問題由stevenaok於1971年首次提出年提出,2000年國克雷研究所將之公佈為千禧難題之一,至今仍懸而位居。
1971年、2000年、並至今,數不清的數學家前赴後繼,試圖對它發起挑戰。
而林朝夕之前從沒想過,這些數學家裡,也包括的爸爸。
甚至,直到完全捋清時間線後才意識到,老林對pnp問題興趣的時間遠在它為千禧難題之前。
「老闆,來一聽可樂。」林朝夕很高興,紅著眼眶,大聲喊道。
服務員投來一瞥,嫌太神經,不過還是拿來可樂和兩個塑料杯。
「刺啦」一聲,林朝夕開啟易拉罐,把一聽可樂倒兩杯。
泡沫咕嚕咕嚕滿溢至杯口,和老林不約而同舉杯輕。隨後。他們一口氣喝了大半杯,同放下杯子、抹抹。
林朝夕:「所以馮教授發表的那篇論文,究竟有沒有證明……?」
「不算正式發表,隻是發個草稿,在走正式發表的審稿流程。」老林打了個可樂味的嗝。
「你果然一直有關注這件事!」
「咳」老林瞪大眼:「怎麼還給爸爸下套呢?」
「因為我總覺得,爸爸瞞著我一些事,故意不告訴我。」
「想象力過於富了啊。」
「那你為什麼不告訴我,你和曾教授、裴之一樣,都有研究pnp問題?」
「注意你的措辭,什麼我和他們一樣,明明是我先,而且……」老林頓了頓,豎起三手指,「三個月前你知道什麼是pnp,我和你一個哲學生聊什麼?」
林朝夕瞪大眼,再次被噎住:「您這屬於學科攻擊了啊?」
老林「哼哼」兩聲,很驕傲地不說話了。
老林說得沒錯。
對來說,這是橫兩個時空很長一段探索時間。而對老林來講,三個月前,還是個對數學興趣全無的文科生。他和在數學方麵,很難再有過共同語言了。
不過幸好,他們現在可以聊一聊了。
關於pnp,在那次裴之主持並翻譯的講座後,老林其實已經給講過不。
如果一個問題能在多項式時間找到演演算法,那麼它就是p問題。
而np問題,則是指那些我們無法用快速方法找到答案,但如果給出一個解、我們能在多項式時間驗證它的問題。
在np問題中,有一類特別難的問題,稱之為npc問題。
npc問題有兩個重要特:1它是一個np問題;2所有np問題都可以歸約到它。
stephenaok於1971年發表了theplexityoftheore-provgprocedures,提出np-plete問題這一概念。並通過非確定圖靈機,證明布林邏輯的可滿足問題(sat問題)是一個npc問題。
而老林選擇的切點,是確圖同構問題。
麵店裡生意好到不行,差不多他們聊到一半的時候,紅油麵才上來。**的麵湯,配上翠綠蔥花,很讓人有食慾。
老林挑起一縷麵,展示給看:「自從有了sat問題,一大堆npc問題就隨之而來。要證明一個新的npc問題,隻需要要把一個已知的npc問題歸約到它,即可。」
「聽上去好像有點簡單。」林朝夕咬了咬筷子,「那為什麼確圖同構至今沒被證明是否屬於npc問題?」
「有兩種可能。」老林說,「第一,確圖同構本不屬於npc問題,所以無法被證明。」
「第二呢?」
「第二當然是數學家能力不夠證不出來,還有什麼原因?」
「哦……」林朝夕吸了口麵,問,「那難點在哪,能詳細說說嗎?」
「難點在哪,首先涉及到你對圖論的理解深度。」老林興緻來了,乾脆放下筷子,開始絮叨起來。
他說,林朝夕就認真聽,不懂就問。
老林說到興起,低頭吃兩口麵,大口嚼幾下。
麵店裡熱氣氤氳,老林的聲音輕緩愉快。恍惚間,林朝夕抬頭,看到老林的笑。甚至有那麼一瞬間搞不清,到底在哪個世界。
一碗麪差不多吃完,林朝夕被辣得酣暢淋漓。
從老林講述的容中,大概瞭解老林當年在嘗試什麼、想用怎樣的方式證明確圖同構屬於npc問題。
就算不認識老林,僅作為一個普通的數學生。在和老林對坐吃完麪後,本不用去看那篇老林被指剽竊的論文就可以確定,老林是這個領域的專家,他沒必要剽竊他人學果。
老林還是很高興,眼角的褶子因為他剛才老瞇著眼,顯得更深了。
「我大概瞭解了。」放下筷子,喝了口辣湯:「所以馮教授的那個證明,到底對不對啊,你知道嗎?」
「你不去學校參加畢業典禮?」老林點亮手機,看了看時間,「現在滴滴還趕得上。」
林朝夕眉頭微蹙,老林見的第二次打斷關於馮教授詳細證明的提問。
「畢業典禮,沒有你重要。」說。
「過於麻了。「
「你為什麼不問我,在永川大學究竟遇到了誰?」
「誰?」
「我誰也沒有遇到。」
老林:「……」
麵店裡熱氣騰騰,雖然有空調,林朝夕上還是出了一層薄汗。
「我還有最後一個問題。」杯子裡的可樂早已喝空,林朝夕握著杯口轉了半圈,抬頭。
問:「馮德明教授的這篇圖同構論文,和你當時被指剽竊的那篇文章,有關係嗎?」
——
林朝夕想,的父親一直是個坦的人。
坦到無所謂從小告訴你沒有媽媽,也坦到可以告訴哪裡可以查到他曾經被開除的通知。
而現在,老林不僅迴避了兩次關於馮教授證明的問題。並在追問完後,他破天荒站起來去找服務員結賬付錢,隨後走出店門。
塑料簾劃開又合上,老林穿著正式的西服襯,背上有明顯的汗漬。
收回視線,看到腳邊他忘記帶走的紙箱。
——
盛夏時節天氣炎熱,所有燦爛輝煌的經梧桐葉篩過,隻剩下地上的一塊塊斑。
阿爾茲海默癥患者忘記一個帶來的紙箱再正常不過。
林朝夕抱起紙箱,驚詫於它沉甸甸的分量。箱子上有老林所在會計事務所的logo,看起來好像是公司的材料。
麵店離老林公司步行可達,走出門,老林已經不見了。
沒多想別的,抱著紙箱往老林公司走去,想著老林大概回去工作了,所以想把東西送回去。
老林好像很有這麼諱莫如深。
哪怕是遇到追問那些諸如『是不是我影響了你的人生』一類的問題,老林都會用『國家法律規定』來打哈哈。
他從沒有像現在這樣,用沉默來拒絕回答。
時間差不多將近兩點,老林公司門口靜悄悄的。
前臺小姐在移門裡打了個哈欠,林朝夕抱著紙箱沖笑了笑。
移門拉開,冷氣撲麵而來,林朝夕打了個激靈。
「您好。」前臺小姐立即起,禮貌鞠躬,出微笑,「請問您找誰?」
「啊,我來找……」林朝夕頓了頓,改口,「林兆生。」
「啊,林會計嗎,他今天離職了啊。」
林朝夕抱著紙箱,呆立原地。
早上出門時,老林見的西裝革履。還在調戲老林是不是要去見喜歡的姑娘,現在想來,是太傻。
大概因為今天離職,所以老林特地穿得非常正式。像他這樣的老一輩人,總有這種習慣。
前臺小姐:「您是林會計的?」
「我是兒。」林朝夕回神。
「抱歉抱歉,覺得你有點眼生,之前沒認出來。」
因為這是我第二次來這裡。
前臺小姐趕忙倒了杯水,走出來,招呼,「你要不要先坐會兒,打個電話給林會計?」
林朝夕滿頭大汗,放下紙箱,有些不好意思地拿出手機,解釋道:「我剛和他在吃東西,他落了個紙箱在店裡,我還想給他送回來。」
手機上確實有幾個未接電話,不過不是來自老林,而是他們班班長的奪命連環call。班長還給刷了幾條『林朝夕你怎麼沒來畢業典禮』『出什麼事了』……之類的訊息。
趕忙回道——突然家裡有點事,抱歉抱歉,麻煩你幫我代領下。
班長並沒有第一時間回復,時間是下午兩點整,畢業典禮應該正式開始了。
林朝夕放下手機,聽前臺小姐說:「箱子裡都是林會計帶走的草稿紙,應該是你爸爸要帶回去的東西。別的都給我們分了,連他養的仙人球都不帶。」
林朝夕看到前臺確實放著一顆小仙人球,有點營養不良的樣子,不過花盆非常可。
離職什麼都沒帶走,隻帶走這一個紙箱嗎?林朝夕看向箱子被隨意合上的封口,一瞬間很想開啟看看。
「會計草稿紙上寫的不都是公司機,他離職你們應該扣下來!」笑道,「搬得我差點累癱。」
「對啊,樓上辦公室還有一大堆。我們經理還開玩笑說,他居然浪費公司這麼多草稿紙,要扣林會計的錢!」
林朝夕剛想回答,手機又閃了閃。
裴之——出什麼事了?
林朝夕下意識拿起手機,可當到螢幕時,又發現自己很難回復,最後,隻能把手機放下。
就在這時,大廳移門再次拉開,熱浪滾滾而來。
一位西裝革履的中年人走進大廳,前臺小姐趕站起:「張經理,您回來了啊?」
林朝夕也下意識跟著起。
「這是林會計的兒。」前臺小姐介紹道。
「呦,老林閨居然這麼漂亮!」張經理看上去是很和善,他也看到放在茶幾上的紙箱,反應很快,「老林忘拿了,你又給扛回來了?」
林朝夕無奈地點點頭。
「哎。」張經理往電梯口走了幾步,突然回頭對說,「想不想參觀下你爸爸的辦公室,趁保潔還沒打掃。」
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