時間匆匆流逝。
江寒查詢了許多文獻,又經過了一番深地思考,終於做好了準備,開始撰寫新的論文。
江寒正在研究的,是徑向基神經網絡,在原本的世界,這是第一種實用化的“人工神經網絡”。
這個世界在數學方面的進展,和前世基本一樣。
像“多變量值的徑向基函數(RBF)方法”,早在1980年代就已經出現了。
也幸好如此,否則的話,江寒在造汽車之前,還得先發明個子……
所謂徑向基函數,以本質上來說,就是一個實值函數,該函數的取值僅依賴於與原點或者中心點C的距離。
標準的徑向基函數,一般使用歐氏距離,所以也歐式徑向基函數。
當然,使用其他的距離函數也是沒問題的,事實上,最常用的徑向基函數,就是高斯核函數……
在RBF神經網絡中,除了輸層和輸出層之外,有且僅有一層藏層。
從輸空間到藏層空間,所做的變換是非線的;而從藏層到輸出層,卻是做的線變換。
通過藏層把向量從低維映到高維,使得在低維中線不可分的問題,到了高維之後變得線可分。
這其實就是核函數的思想。
由於網絡的輸出和權重參數之間,存在著線的關係,所以就可以由線方程組,直接把權重參數求解出來。
這樣一來,一方面大大加快了訓練速度,另一方面,也可以避免“局部極小”的問題。
訓練RBF神經網絡的關鍵,在於求解3個參數。
首先是基函數的中心點,然後是方差,最後是含層到輸出層的權重。
在訓練時,同樣需要輸訓練數據,然後據損失函數,採用梯度下降法,修正權重的誤差。
這一點,其實與BP神經網絡的做法,基本上如出一轍。
所以從本質上來說,RBF就是BP網絡的一個特例。
當然,兩者之間的區別也很明顯。
在RBF神經網絡中,距離徑向基函數的中心點越遠,神經元的激活度就越低。
在近目標函數時,神經元的權重取值,只依賴於查詢點附近的數據。
因此RBF所做的,只是一種局部近。
而在BP網絡中,所有數據都會起到同等的作用,是對非線映的全局近。
第2個區別,是藏層的數目不同。
BP神經網絡可以有多個含層,但是RBF只有一個藏層。
從表達能力上來看,RBF是不如BP的,但RBF也有不可取代的優勢,那就是訓練起來速度極快。
一方面,由於藏層較,計算力就更小些;另一方面,局部近也可以有效地簡化計算。
在RBF神經網絡中,對於一個輸,只有附近的神經元會有反應,其他的全都被忽略。
這樣一來,需要調整的權重參數,自然就大幅度地減了,也就減輕了計算力。
此外,還可以從理論上證明,RBF網絡是對連續函數的最佳近,而容易陷局部極小的BP網絡則不是……
一般來說,使用了核函數技巧的機學習方案,比如支持向量機(SVM)等,都不怎麼適應大數據的況。
樣本量一大,往往會出現極其嚴重的計算困難。
而RBF剛好解決了這個問題……
星期四那天,這篇論文終於寫完了。
當天晚上,江寒吃完飯之後,就開始在電腦上敲論文。
夏雨菲則陪在他邊,做著自己的高考複習題。
時間快到9點的時候,估著夏如虹要回來了,他就轉移戰場,回自己房間繼續工作。
又過了將近半個小時,纔將論文完全敲進了電腦裡。
隨後,江寒稍微考慮了一下,就將其發給了《Machine Learning》。
理由嘛,也很簡單。
在給自己發來約稿信的期刊中,屬這一家的級別最高。
而儘可能地多拿學點,正是他一以貫之的原則……
將論文提到ML網上之後,時間已經差不多9點半。
江寒閉上眼睛,靠在椅背上,稍微休息了一會兒。
雖然是在休息,但大腦並沒有徹底放空。
他想到了水晶頭骨,以及那個奇怪的卡片。
這些天以來,他一有時間就研究,想到什麼新的思路,就做些實驗驗證一下。
但可惜的是,並沒有任何進展。
實話說,那個神奇的明線,以現在地球的技,似乎很難做得出來。
可如果說,那不是當代的技……
難道在這個世界上,還當真存在過什麼史前高科技文明嗎?
江寒甚至想到了外星人或者未來科技。
只可惜目前爲止,並沒有任何實在的證據,表明地球上存在什麼外星人、未來人……
好吧,也許是尚未公開的科技。
畢竟即使在原本的世界裡,有些科技也是隻服務於特殊領域,而不會爲大衆所知曉的……
江寒的腦海正思緒起伏,一念未滅,一念又生,忽然脣上一暖,被兩瓣香香、異常的東西,輕輕地覆蓋住了……
江寒細心會著,分開了足足10多秒後,他才睜開了眼睛。
夏雨菲宜喜宜嗔、極盡妍態的俏臉,出現在眼前。
江寒溫聲問:“阿姨還沒回來嗎?”
不然的話,現在這個時間,小媳婦可不好意思跑來自己的房間……
“嗯。”
夏雨菲點了點頭,輕聲說:“可能又加班了吧。”
一般來說,夏如虹這個時間都能到家了,除非公司有什麼特別況。
江寒頓時躍躍試:“那咱們……”
夏雨菲嚇了一跳:“不行,萬一……”
話沒說完,江寒就一躍而起,將攔腰抱了起來。
然後上下顛了顛,笑嘻嘻地說:“好像也沒怎麼瘦,正好幫你減減!”
夏雨菲連忙求饒:“別!”
江寒臉一板:“別什麼別?”
小媳婦兒都自己送上門了,那還客氣些什麼?
夏雨菲小臉刷地一下紅:“別像上次那樣……”
江寒眨了眨眼:“收到,放心吧!這次保證比上次好玩!”
夏雨菲“啊”了一聲,臉更加紅了,急促地了起來,子更加了。
江寒隨後便將抱上了牀去,然後……
夏雨菲一聲不吭,地閉著雙眼,默默地承著。
半個小時之後,終於不堪肆,逃離了江寒的魔爪。
江寒則神清氣爽,從裡到外說不出的舒坦。
夏雨菲迅速整理好襟,頭也不敢回地衝出了房間。
目送離開,江寒會心一笑。
以前上說“不要”的時候,往往很誠實;
到了現在嘛,乾脆連“不要、不要”的環節都省略了……
不過,也不知道是否錯覺,還是說剛剛親近過的緣故?
反正在自己眼裡,小媳婦越來越人了,就連落荒而逃的背影,也那麼的婀娜多姿……
……
第二天中午,江寒給夏如冰打了個電話。
主要是說明一下,公司的手續已經跑完,資金也十分充足,可以開展業務了。
“多資金?”夏如冰打聽了一句。
這本來就是這個“總經理”,心裡應該有數的。
江寒呵呵一笑:“500萬金。”
夏如冰嚇了一小跳:“你在公司的賬戶裡頭,放這麼多錢幹嘛?
咱們這家公司,只是賣賣專利授權,又沒有多要花錢的地方……”
江寒聳了聳肩:“這是KAGGLE那邊打來的獎金,我也懶得折騰回國,就作爲咱們的啓資金吧。”
高德先生的五百萬元,星期一就到賬了。
江寒一時半會也用不上太多錢,所以就先放在公司賬戶裡存著了。
將來真有需要的時候,不妨再以投資的形式轉移到國。
一方面,支援一下國家建設,另一方面……
直接提現或者轉賬,需要繳納很多稅費,但如果是投資的話,就能很多優惠了。
這是合理合法地省錢,算不上薅SH主義的羊,不省白不省……
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